Laut Datenblatt hat der 350er aber einen DTS-Decoder, daran sollte es also nicht scheitern.
Wie gesagt, schau mal bei den Einstellungen ob AAC ausgeschalten ist, das war bei mir damals mal das Problem mit den DTS-Spuren (hatte da noch einen alten Universum-DVD-Receiver).
http://manuals.playstation.net/document/de/ps3/current/settings/audiooutput.html
Was mir noch einfällt, hast du den Verstärker des 350er richtig eingestellt?
Du hast geschrieben, es kommt vorne ein Ton, die hinteren Boxen bleiben aber stumm.
Das klingt für mich nach a) PCM-Einstellung bei der BD-Wiedergabe (wobei ich mir jetzt nicht sicher bin, bis wie weit man via optischen Kabel PCM-Töne übertragen kann, glaub das geht sogar bis DTS-ES 6.1 da die PS3 ja bekanntlich auch die Töne decodiert, aber kann mich jetzt auch irren) oder b) im Menü des 350er wird der ankommende Ton falsch wieder gegeben und in Stereo umgewandelt (siehe Seite 19 BDA
http://www.harmankardon.com/resources/Brands/harmankardon/Products/ProductRelatedDocuments/en-US/OwnersManual/om_hs_350_german.pdf)
So etwas hatte ich mal bei meinem Onkyo 507, nach dem Einmessen war der Tonmodi auch Stereo Ch all gestellt, heißt es kam kein richtiges DD oder DTS raus, sondern der Ton wurde da noch mal in Stereo umgewandelt.
In deinem Fall hier auf "Original" stellen.
Was sagt denn das Display des 350er an wenn du DTS abspielst?
Und was man noch prüfen kann, wenn man wärend eines Films bei der PS3 die "Select"-Taste drückt, zeigt es oben rechts den Ton an den er wieder gibt.
In deinem Fall würde die Anzeige bei Blu Ray egal ob True HD oder DTS HD automatisch in DD bzw. DTS umschalten (jedenfalls kenn ich dass noch so wenn man bei der alten PS3 den Ton via HDMI per Bitstream übertragen hat, bei optischen Kabel via Bitstream sowieso).