So, habe den Fehler gefunden, danke an Euch!
Es lag an der Stromversorgung der Grafikkarte. Diese wurde zwar von 2 Steckern vom Netzteil mit Strom versorgt, aber der dritte Stecker, der den gesamten Steckplatz mit Strom versorgt, scheint defekt zu sein. Habe das Kabel getauscht und schon hört man die Grafikkartenlüfter, sobald aufwendige Bilder wiedergegeben werden.

Danke Euch für die schnelle und klasse Hilfe!

Viele Grüße,
Björn