Heyho,
wie bereits schon richtig erwähnt wurde, hast Du ein DSL-Modem, was keine IP-Adressen vergibt. Wozu auch? - Du sprichst mit dem Modem ja PPPoE und kein IP -- daher ist es ja Modem. Bei diesem Verbindungaufbau muss Dein Rechner entweder übers DFÜ-Netzwerk oder mittels einer Einwahlsoftware Deines Providers selbst eine PPPoE-Verbindung aufbauen. Das ist absolut rückständig, wegen der schlechten NDIS-WAN-Miniport-Adapter (virtuelle Netzwerkkarte) total langsam und da Dein Rechner direkt vom Internet aus erreichbar ist, absolut unsicher.
Hättest Du einen Router und würdest die Einwahl über eben diesen tätigen, würdest Du auch per DHCP eine IP-Adresse erhalten. In diesem Fall würde PPPoE ist nur zwischen Router (mit optionale integriertem DSL-Modem) und dem BRAS bei Deinem Provider zum Einsatz kommen -- Dein Rechner würde dann nur IP zum Router machen, der zwischen Deinem Provider und Deinem Rechner vermittelt (NAT-Routing).
Ignorier die Meldung. Unter Windows XP gab es in den Eigenschaften der Netzwerkkarte die Option: "Meldung bei eingeschränkter Konnektivität", die man deaktivieren konnte.
Wenn Du nur das Modem dran hast -- und kein Netzwerk // keine anderen Rechner im Netz, kannst Du in Deiner Netzwerkkarte IPv4 und IPv6 ohnehin deaktiveren oder Deinem Rechner eine manuelle IP-Adresse einstellen.
Noch einmal die inhaltliche Wiederholung vom anderen Poster: Deine Netzwerkkarte (IP-Automatisch beziehen // DHCP) versucht im Netzwerk eine IP-Adresse zu erhalten und bekommt nach einem gewissen Timeout keine IP, da es in Deinem Netz keinen DHCP-Server gibt, der den Job hat, in einem Netzwerk zu jeder Anfrage (nach MAC-Adresse) IP-Adressen zu verteilen.
EDIT: Welcher Provider gibt denn heutzutage noch DSL-Modems raus und weiss bei Anruf nicht, was eben diese Konnektivitäts-Meldung bedeutet?! - Da sieht man an welchem Ende gespart wird. Hoffentlich hast Du nie wirklich mal ein ernstes Problem, -- sonst sehe ich schwarz. :-)