Dass die doppelte Bilddiagonale die vierfache Fläche zur Folge hat, ist logisch, da bei gleichem Seitenverhältnis sowohl die Höhe, als auch die Breite doppelt so groß sein müssen, damit sich die doppelte Diagonale ergibt.
Was ich aus dem Physikunterricht noch im Kopf habe (das ist dummerweise schon über 40 Jahre her , sollte ich hier falsch liegen, bitte korrigieren) ist folgendes: Der Sehvorgang ist eine Projektion, d. h. ein Gegenstand  wird entsprechend seiner Größe und Entfernung mit einer bestimmten Größe auf die Netzhaut projiziert. Wenn sich nun ein doppelt so hoher Gegenstand in der doppelten Entfernung befindet, wird dieser mit derselben Höhe auf die Netzhaut projiziert, wie der halb so hohe Gegenstand in der halben Entfernung. Analoges gilt für die Breite. Ergo sollte ein Bildschirm mit vierfacher Fläche (doppelte Höhe * doppelte Breite) in doppelter Entfernung mit gleicher Größe auf die Netzhaut projiziert werden. Insofern muss ich Simon2 zustimmen.

Die Frage ist doch, warum sich der Sitzabstand bei doppelter Bilddiagonale (vierfacher Bildfläche) verdoppeln sollte? Um mehr vom Bild zu haben, sollte sich der Abstand insbesondere bei höherer Auflösung nicht linear mit der Bilddiagonale erhöhen, zumal das Auge aus 10 Metern zwei um drei Millimeter auseinander liegende Punkte gerade noch als getrennt erkennen kann. Somit ergibt sich z.B. bei 67" Diagonale bei einem Full HD Bildschirm ein max. Abstand von 2,5 m und bei einem UHD Bildschirm ein max. Abstand von 1,25 m um in den vollen Genuss der Auflösung zu kommen.
Quelle: [url]https://www.frag-den-neudeck.de/Archive/312[/url]


 

Scheint ein Bug in der Foren-SW zu sein: das "[\/size]" am Schluß des Links habe ich so nicht geschrieben. Wenn ich den Beitrag editiere, wird es auch nicht angezeigt. Nach Abschluß des Editierens ist es dann wieder da

https://www.frag-den-neudeck.de/Archive/312
 

 

Für eine einzelne Dimension ist das korrekt, eine Fläche hat aber zwei Dimensionen und wird somit nicht verdoppelt, sondern vervierfacht. Somit muss die Fläche zur Berechnung herangezogen werden. Hab ich jetzt aber bereits mehrfach geschrieben und sogar mit Zahlen belegt.

Wenn an der gleichen Stelle wo der 55" TV stand nun eine Leinwand in 110" hängt, ist die Bildfläche an meinem Sitzplatz (Sitzabstand 1,60m) viermal so groß. Verdoppel ich jetzt den Sitzabstand, nehme ich doch damit nicht die vierfache Bildfläche weg.

Nochmal was zu SuperDaniel.
DU hattest doch geschrieben du schaust 4K Filme. und dein Beamer ist hell genug um diese auf einer fast 6m breiten Leinwand auszugeben.
Jetzt hast du mir geantwortet das nur dein  Player von Sony UHDs wiedergeben kann aber keiner der Beamer.
Dann schreibst du: Aber trotzdem erkennt man im direkten Vergleich zur BD einen deutlichen Unterschied.
Wie kannst du den Unterschied sehen wenn deine Beamer keine 4K HDR Filme ausgeben?

Hi Joker,

danke für deine Berechnung.
Ich hatte auch nie bestritten, dass die Fläche quadratisch zur Diagonalen ansteigt.
Was du aber übersiehst, ist, dass das nicht nur für die Fläche des TVs gilt, sondern auch für die Fläche deines gesamten Sichtbereichs.

Ich springe jetzt auch mal in eine mathematische Formulierung.

Die Fläche des TVs in Abhängigkeit von der Diagonalen d
(leider kann die Forensoftware mathem. Ausdrücke nicht besonders gut - "d^2" ist "d zum Quadrat")

Die Fläche des Sichtbereichs des Menschlichen Augesin Abhängigkeit vom Sitzabstand s
Damit ist das Verhältnis, das die Fläche des TVs an deinem Sichtbereich einnimmt:
 
(mit k3 = k1/k2)

Und das bedeutet: verdoppele ich d und s gleichzeitig, bleibt Q gleich (weil sich die beiden 2en rauskürzen):
 

Was du vermutlich im Kopf hattest: Ändert man Diagonale und Abstand NICHT in gleichem Maße, dann fließt diese "Abweichung" quadratisch ein.
Das stimmt.

Aber ändert man beides um den gleichen Faktor, bleibt auch der Bildeindruck gleich.

Gruß

Simon2

P.S.:
Für diejenigen, die Interesse an den konkreten Konstanten k1-k3 haben:
(ich gehe der Einfachheit halber mal von 16:9 aus - sowohl für den TV als auch für den Sichtbereich des menschlichen Auges; würde aber bei anderen Formaten auf dasselbe hinauslaufen))
 
Und für die Freunde konkreter Zahlen dann mit diesen Annahmen:
 
OK, vielleicht waren die 120° horizontaler Sichtbereich etwas hoch gegriffen .... 5% des Sichtfelds mit TV - das scheint doch etwas wenig ;-)
Aber ein anderes alpha ändert an der Abhängigkeit von zu zu d & s nichts.
Außerdem kommt beim menschlichen Sehen eben auch die "Aufbereitung durch Wahrnehmung" hinzu, die Dinge im Mittelpunkt des Sichtfeldes deutlich hervorhebt....

Doch, genau das passiert: bei doppelter Entfernung halbiert sich sowohl die wahrgenommene Höhe, als auch die wahrgenommene Breite, wodurch sich die Fläche viertelt.

Kleines Experiment: Nimm ein DIN A4 Blatt und ein DIN A2 Blatt (kannst auch 4 St. DIN A4 Blätter zusammenkleben).
Das DIN A2 Blatt hängst Du 2 m von deinem Standpunkt entfernt auf und das DIN A4 Blatt 1 m von deinem Standpunkt entfernt.
Ergebnis: beide Blätter wirken gleich groß.

Wenn also ein "Flächenzuwachs" übrig bleiben soll, solltest Du den Sitzabstand nicht verdoppeln oder benötigst eine noch größere Leinwand ...
 

So gehts natürlich auch. ;-)

Da merkt man den Untrschied zwischen experimenteller und theoretischer Wissenschaftsausrichtung.

Sehr schön, dass es hier auf eine Formulierung hinausläuft, die anscheinend von allen verstanden wird.
Vielleicht hilft ja auch diese Darstellung:

Versetzt man sich als "Blickender" in den "Kreis", so verschwindet die Fläche "4 A" komplett und genau hinter der Fläche "A" ... man sieht sie also weder größer noch kleiner, sondern beide gleich groß.

Okay! Also haben wir bei 110" die vierfache Bildfläche und diese schrumpft rein rechnerisch bei Verdopplung des Sitzabstandes zurück auf 55".
Wieso wirkt das Bild trotzdem größer? 

 

Hi,

darauf kann ich nicht antworten, weil ich nicht den Eindruck habe, dass sie es täte.

Gruß

Simon2

Aber ich, denn dem ist ja nicht so. Diese Rechnung funktioniert ja nur, wenn man keinen anderen Bezug hat. Und hier haben wir die vierfache Bildfläche, die wird nicht kleiner im Raum, die ist ja da. Das ist eine ist halt die Theorie und das Andere die Praxis. 

Hier mal eines der ersten Bilder nach meinem Umbau auf 151" aus ungefähr der doppelten Entfernung meines Sitzabstandes:



Rein rechnerisch müsste die Leinwand von dort genauso wirken, wie ein etwa 75" großer TV vom Sitzplatz aus. Tut es aber nicht oder möchte das jemand bestreiten?